В роботі розглядається схема чисельного розв`язування доточкових крайових задач для рівняння конвекції-дифузії з переважаючою конвекцією, що ґрунтується на параболічному сплайні. Сформульовані умови монотонності різницевої схеми та на чисельних прикладах показана її ефективність.