У статті поліпшено результат Лінденштраусса про щільність множин лінійних неперервних операторів, які досягають своєї норми. Для рефлексивних банахових просторів Е і F доведено щільність у просторі L2(E,F;R) множини
білінійних неперервних відображень, що досягають норми.
Ключові слова: лінійний оператор, білінійна форма, норма, максимізація, досяжність, щільність.
In this note we improved one result by J.Lindenstrauss оn the denseness of norm attaining bounded linear operators. Also we prove for reflexive Banach spaces E and F, the set of attaining their norm bounded bilinear forms is norm-dense in the space L2(E,F;R) of all forms.
Key Words: linear operator, bilinear form, norm, maximization, attaining, denseness.
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
