Крайова задача з двома параметрами в нелінійних звичайних диференціальних рівняннях та в нелінійних крайових умовах зводиться за допомогою заміни змінних до сім"ї параметризованих крайових задач з лінійними умовами та деяких нелінійних алгебраїчних визначальних рівнянь. Розв"язки модифікованої задачі досліджуються за допомогою чисельно-аналітичної техніки. Доводяться необхідні та достатні умови існування розв"язків.
Ключові слова: чисельно-аналітичний метод послідовних наближень, нелінійна крайова задача з параметрами.
By using a suitable change of variables, we reduce the boundary-value problem containing two parameters both in the non-linear ordinary differential equations and in the non-linear boundary conditions to a family of boundary-value problems with linear conditions plus some non-linear algebraic determining equations. We construct a numerical-analytic scheme suitable for studying the solutions of the transformed boundary-value problem. We prove the sufficient and necessary conditions ofthe existence of solutions.
Key words: numerical-analytic method of successive approximations, nonlinear boundary value problems with parameters.
