В роботі виведено рівняння руху для системи з N точкових вихорів в нескінченно тонкому шарі ідеальної нестисливої рідини між двома концентричними сферами. Показано, що система є Гамільтоновою. Вказано який вигляд має Гамільтоніан та дужка Пуасона. Знайдено інтегральні інваріанти руху для неперервно розподіленої завихреності. Приведено рівняння руху в сферичних та декартових координатах.
Ключові слова: точковий вихор, гамільтонова система, інваріанти руху.
In the article equations of a motion of a system of N vortices in an infinitely thin layer of incompressible ideal fluid between two close concentric spheres are obtained. It is shown that the system is Hamiltonian dynamical system. Hamiltonian and Poisson bracket for the system are written. Integral invariants of the motion for continuous distribution of vorticity are found. Equations of motion are given in spherical and Cartesian coordinates.
Key Words: point vortex, Hamiltonian system, invariants of the motion.
