Встановлено умови сумісності задачі з обмеженнями для нелінійних інтегральних рівнянь зі слабкою нелінійністю. Запропоновано та обгрунтовано нестаціонарний проекційно -ітеративний метод для нелінійних інтегральних рівнянь зі слабкою не лінійністю та додатковими умовами
We find condition of consistency of a problem with constraints for the nonlinear integral equations. We propose and substantiate a nonstationary projection-iteration method for the nonlinear integral equations with conditions imposed onthe unknown function.