У цій роботі ми описуємо одномірні геометричні величини на афінній прямій і знаходимо алгебри диференціальних інваріантів. Ми знаходимо нормальніше форми афінній алгебри Лі й класифікуємо геометричні об"єкти. Ми отримуємо результати інтегрування звичайних диференціальних рівнянь і нові класи диференціальних рівнянь, які ми інтегруємо у квадратурах.
In this paper we describe 1-dimensional bundles of the affine line and find algebras of their differential invariants. We find normal forms of the affine Lie algebra actions and classify the geometrical quantities. We apply these results. to integration of ordinary differential equations and new classes of differential equations which are integrable in quadratures.
