Розглядається задача оцінювання стану систем, які описуються крайовими задачами Неймана для еліптичних рівнянь другого порядку в частинних похідних. За зашумленими спостереженнями розв"язків та їх конормальних похідних на скінченній системі поверхонь, що належать до розглядуваної області, і при спеціальних обмеженнях на праві частини рівнянь, а також на шуми в спостереженнях і при відсутності інформації про граничні умови знайдені мінімаксні оцінки для функціоналів від розв"язків цих крайових задач.
Знаходження мінімаксних оцінок зведено до розв"язання деяких задач спряження для систем інтегро-диференціальних рівнянь.
