Доведено, що асоціативне кільце R, яке є сумою вигляду R = A + B + AB, де A, B - нільпотентні підкільця із R, є нільпотентним (це є узагальненням результату О. Кегеля про нільпотентність асоціативного кільця R, яке е сумою R - А + В двох своїх нільпотентних підкілець А і В). Показано, що ці результати вже не переносяться на асоціативні кільця виду R = А - В - АВ - ВА, де А, В - нільпотентні підкільця із R.
