В роботі наводиться алгоритм розв"язування задачі Гурса для гіперболічного рівняння 2-го порядку на основі FD-методу. Вхідні дані до задачі є кусково-неперервні разом зі своїми похідними до (m+1)-го порядку включно. Показано, що порядок збіжності методузалежить тільки від можливості точної реалізовності алгоритму або від гладкості вхідних даних.