В межах наближення тонкого шару розв"язано ряд модельних задач про вихровий рух нестисливого газу в областях, частина з границь яких невідома.
До числа проблем такого типу відносяться задачі про взаємодію потоків газу з утворенням шарів змішування, розташування яких наперед невизначено. При допустимих з практичної точки зору спрощеннях фізичної моделі явища вдається побудувати розв"язки відповідних нелінійних крайових задач в аналітичному вигляді, що дозволяє оцінити складну картину про взаємодію потоків в цілому, а найголовніше - виділити безрозмірні комбінації геометричних і фізичних параметрів типу параметрів подібності, від варіації яких залежить розв"язок. Це, в свою чергу, дозволяє ставити і розв"язувати задачі про оптимальне керування на етапіперспективного проектування різного типу конструкцій. Застосованість методики продемонстровано на прикладах розрахунку обтікання плоских тіл, через пористий контур яких підводиться газ з метою варьювання аеродинамічними характеристиками.
