Отримано точний розв"язок граничної задачі теорії пружності в переміщеннях для тора в осесиметричному випадку. Поставлену задачу зведено до розв"язання скалярної та векторної граничних задач. Скалярна задача є задачею Дірихле для осесиметричної гармонічної функції. Загальний розв"язок векторної задачі вибирався у вигляді комбінації трьох гармонічних функцій, одна з яких є об"ємним розширенням. Векторна гранична задача звелася до розв"язання нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь з тридіагональною матрицею, для якої отримано точний аналітичний розв"язок. Як приклад розв"язано задачу про осесиметричний зсув жорсткого тороїдального включення в пружному просторі. Обчислено силу зсуву, необхідну для зміщення включення на задану відстань.
