Розглянуто класичний підхід до розв"язання рівняння Ламе для зовнішньої області веретеноподібного тіла у випадку осесиметричних граничних умов. Розв"язок подано через контурне значення вихрової функції. Отримано інтегральне рівняння Фредгольма для трансформанти Фур"є шуканого контурного значення.