Кафедра математики та теоретичної радіофізики

Кафедру математики та теоретичної радіофізики створено в 1986 р. в результаті реорганізації двох кафедр: кафедри математики та математичної фізики та кафедри теоретичної радіофізики. Перед новоствореною кафедрою було поставлено завдання забезпечити фундаментальну підготовку студентів з усіх теоретичних дисциплін: математичних та фізичних на радіофізичному факультеті. При цьому перед кафедрою залишалося незмінним завдання забезпечення кваліфікованої математичної підготовки студентів фізичного факультету.

Історія кафедри включає історію двох кафедр–попередниць.

Попередницею математичної частини кафедри була кафедра математики і математичної фізики, яку було засновано в 1961 році на радіофізичному факультеті з метою забезпечення навчання студентів фізичного та радіофізичного факультетів з усіх розділів математики та математичної фізики. Її організатор і перший керівник – проф. Бондаренко П.С. (був завідувачем кафедри в 1961–64 і 1966–74 рр).

Кафедра математики та математичної фізики (1971 р.). Зліва направо: 1 ряд: Родіонова В.С., Мозок Г.М., Бондаренко П.С., Вікулова Н.А., Янішевський А.Т.; 2 ряд: Лапушкін І.Т., Лісняк В.С., Тацуняк П.І., Калайда О.Ф., Гай Я.Г.; 3 ряд: Трандаш М., Гуз А.В., Пік Є.М., Головач Г.П., Рилов А.В.

З першого ж року діяльності кафедри її колектив систематично вивчав специфіку та особливості математичної підготовки фізиків і радіофізиків. Відповідно до цього було переглянуто і оптимізовано навчальний план і програми з математичних дисциплін, враховуючи при цьому досвід діяльності аналогічних кафедр у Московському та Ленінградському університетах. До складу кафедри входили: Бондаренко П.С., Боярчук О.К., Бублик Б.М., Гай Я.Г., Головач Г.П., Калайда О.Ф., Коваль П.Й., Лапушкін І.Т., Лісняк В.С., Мельниченко І.П., Мозок Г.М., Родіонова В.С., Рилов А.В., Чуприна О.Я., Янішевський А.Т. Згодом колектив кафедри поповнили: Білоносова Ж.П., Гуз А.В., Зависляк І.В., Клименко Р.П., Леоненко М.М., Серга В.М., Столярська Н.Є., Страшиніна К.П., Тацуняк П.І., Федорченко І.С., Чирикалов В.О., пізніше Бондар І.П., Придатченко Ю.В., Радченко О.М.

Бондаренко П.С. був високо вимогливим до професійного рівня викладачів, але в той же час надавав велику організаційну допомогу для їх творчого зростання. Під його керівництвом успішно захистили кандидатські дисертації 14 пошукачів. На кафедрі щотижнево працював науковий та науково–методичний семінар (секретар семінарів - Лісняк В.С.). За роки існування семінару його учасниками здійснено захист двох докторських дисертацій (Бублик Б.М., Буледзи А.В.) і понад 20 кандидатських дисертацій. В 1976-86 рр. завідувачем кафедри був доц. Калайда О.Ф.

Наукова робота кафедри проводилася в рамках держбюджетних (п’ятирічних) тем (науковий керівник Калайда О.Ф.):

1. Побудова наближених методів розв’язування задач фізики і техніки (1971–75 рр.);
2. Наближені методи та алгоритми розв’язування багатовимірних задач математичної і теоретичної фізики (1976–80 рр.);
3. Наближені методи підвищеної точності розв’язування операторних рівнянь (1981–85 рр.);
4. Розробка чисельно–аналітичних методів і алгоритмів розв’язування задач фізики і механіки (1986–90 рр.).

Попередницею фізичної частини кафедри була кафедра теоретичної радіофізики, яку засновано в 1983 р. Кавідувачем кафедри був акад. Бар'яхтара В.Г. Кафедра складалась з двох штатних викладачів (проф. Воронцов В.І. та доц. Висоцький В.І., які були переведені з кафедри квантової радіофізики) та сумісників з інститутів АН УРСР (акадіки Бар'яхтар В.Г. та Бродін М.С., чл.-кор. АН УРСР Литовченко В.Г. та Фомін П.І., професори Петров Е.Г., Білоколос Е.Д., Якименко І.П., Іванов Б.О.). Метою створення кафедри було забезпечення кваліфікованого викладання всіх курсів теоретичної фізики для студентів радіофізичного факультету. До створення кафедри викладання курсів теоретичної фізики забезпечувалось кафедрою теоретичної фізики фізичного факультету за участю деяких викладачів радіофізичного факультету: проф. Воронцов В.І., проф. Стрижевський В.Г. викладали, відповідно, електродинаміку та квантову механіку. Крім того, кафедра керувала навчальною та методичною роботою спецфакультету з перепідготовки кадрів по перспективних напрямках науки і техніки (спеціальності «Лазерна техніка», «Інтегральна та функціональна мікроелектроніка», «Автоматизація наукових досліджень», «Волоконно-оптичні лінії зв'язку»), а її викладачі читали курси лекцій з квантової механіки, електродинаміки, квантової електроніки, фізики плазми, мікроелектроніки, фізики напівпровідників, тощо.

За рівнем кваліфікації викладачів кафедра теоретичної радіофізики не мала рівних не тільки в Україні, але, ймовірно, і в СРСР. Пізніше до складу кафедри були переведені доц. Жмудський О.О. (1984 р.), доц. Голубєва Н.Г. (1986 р.) та проф. Обуховський В.В. (1992 р.). Вченим секретарем кафедри був спочатку доц. Висоцький В.І., а потім доц. Жмудський О.О.

Наукова робота кафедри проводилася в рамках проблемної лабораторії «Лазерний зв’язок». Науковим керівником лабораторії був проф. Воронцов В.І.

Дослідження проводились у двох основних напрямках:

1. когерентні процеси при взаємодії з атомними та ядерними системами жорсткого електромагнітного випромінювання рентгенівського та гамма–діапазонів і потоків заряджених (електрони, позитрони, іони) і незаряджених (нейтрони, атоми) частинок (співкерівник напрямку Висоцький В.І.) У рамках цієї тематики проводились дослідження проблем створення рентгенівського та гамма–лазерів, інформаційних і навігаційних приладів на рентгенівському і гамма–випромінюванні (проблема гамма–гіроскопа та гамма–акселерометра), керованого низькотемпературного (холодного) безбар'єрного ядерного синтезу в динамічних системах, когерентні методи формування та керування потоками заряджених і незаряджених частинок (проблема каналювання в кристалах, методи формування направлених потоків нейтронів);
2. прикладні питання електродинаміки оптичного випромінювання в гіротропних і неінерційних системах (співкерівник напрямку Шпак І.В.), тут ссновні дослідження були пов'язані з методами оптимізації оптичних лазерних гіроскопів.

У 1986 р. наказом ректора було проведено об'єднання кафедр «Теоретична радіофізика» та «Математики і математичної фізики» і створена кафедра математики та теоретичної радіофізики.

Перші десять років (1986-96 рр.) кафедру очолював видатний фізик, академік НАН України Бар'яхтар В.Г. Було призначено двох заступників зав. кафедри: по фізичній частині - проф. Воронцов В.І. (в 1994-95 р. заступником був проф. В.І.Висоцький, а в 1995-96 р. - проф. Обуховський В.В.), по математичній - доц. Янішевський А.Т. За перші десять років після створення колектив кафедри поповнили: Кривошея С.А., Рибасов К.В., Юрачківський А.П., Єфіменко С.В., Шека Д.Д., Львов В.А., Грязнова В.О.

В 1996-2006 рр. кафедру очолював проф. Придатченко Ю.В., а з травня 2006 р. завідувачем кафедри є проф. Висоцький В.І.

На кафедрі працює науковий та науково–методичний семінар (секретар семінару Зайцева Л.Л.).

НАВЧАЛЬНА РОБОТА

Останнім часом кафедра поповнилась молодими спеціалістами і тепер працює в такому складі: зав. кафедри, проф. Висоцький В.І., професори Обуховський В.В., Юрачківський А.П., доценти Максюта М.В., Грязнова В.О., Єфіменко С.В., Кривошея С.А., Майко Н.В., Радченко О.М., Шека Д.Д., Моторна О.В., Нетреба А.В., Сугакова О.В., асистенти Жугаєвич А.Я., Зайцева Л.Л., Іваненко Д.О., Прощенко Т.М., Масютка О.Ю. та за сумісництвом науковці з інститутів НАН України професори Білоколос Є.Д., Іванов Б.О.

Кафедра забезпечує викладання нормативних курсів: «Математичний аналіз», «Загальна алгебра», «Аналітична геометрія та лінійна алгебра», «Диференціальні рівняння», «Теорія ймовірностей» на радіофізичному та фізичному факультетах, «Програмування», «Чисельні методи», «Теоретична механіка», «Методи математичної фізики», «Електродинаміка», «Квантова механіка», «Статистична фізика», «Фізика мікро- та макросвіту» на радіофізичному факультеті. Крім того, кафедра забезпечує викладання спеціальних курсів: «Функціональний аналіз», «Стохастичні диференціальні рівняння», «Вибранні розділи теоретичної фізики та радіофізики», «Фізика твердого тіла», «Фізика магнетизму», «Синергетика», &aquo;Симетрійні ефекти у твердому тілі», «Голографія», «Матеріали квантової електроніки», «Вибрані розділи біофізики та радіобіології».

Наукова робота

Основні наукові напрямки роботи кафедри:

• математичне моделювання в реології суспензій і розчинів полімерів, у тому числі біологічного походження;
• чисельні методи розв’язування задач математичної фізики; теорія випадкових процесів і випадкових полів;
• теорія твердого тіла;
• теорія магнетизму; магнітовпорядковані кристали;
• нелінійна оптика;
• дослідження ефектів самоорганізації в кристалах і полімерах під впливом електричних полів;
• прогнозування і дослідження нелінійних ефектів у сегнетоелектриках–напівпровідниках;
• фізика лазерів з жорстким випромінюванням (рентгенівські та гама-лазери);
• когерентні, колективні та непорогові процеси в ядерній фізиці;
• дослідження аномальних станів речовини на Землі та у Всесвіті;
• радіобіологія і молекулярна біологія;
• диференціальні, інтегральнні та інтегро–диференціальні рівняння: аналітичні методи розв’язування і чисельне моделювання;
• диференціальна та інтегральна геометрія;
• спін–залежні явища в напівпровідниках;
• асимптотичні методи нелінійної механіки.

Кафедра математики та теоретичної радіофізики (2001 р), зліва направо: 1 ряд: Єфіменко С.В., Михайленко Л.Ф., Охріменко Т.І., Нечаєва В.М., Обуховський В.В., Придатченко Ю.В., Висоцький В.І., Білоколос Є.Д.; 2 ряд: Петров Е.Г., Лемешко В.В., Іванов Б.О., Лісняк В.С., Грязнова В.О., Жугаєвич А.Я., Майко Н.В., Радченко О.М., Юрачківський А.П., Максюта М.В., Кривошея С.А., Головач Г.П., Шека Д.Д.

Співробітники кафедри зробили вагомий внесок у ряд розділів математики, механіки, фізики. За видатні наукові досягнення декілька викладачів кафедри були удостоєні Державних премії УРСР та України, зокрема, Бар'яхтар В.Г. (1971, 1986, 1999 рр.), Калайда О.Ф. та Гай Я.Г. (1989 р.). Премією імені Тараса Шевченка Київського університету відзначено Кривошею С.А.

Звання «Соросовський професор» отримали Висоцький В.І та Літовченко В.Г., а «Соросовський доцент» - Лісняк В.С. та Калайда О.Ф.

Основні наукові досягнення, отримані співробітниками кафедри

Математика

Побудовано теорію лінійних інтегро–диференціальних задач (Калайда О.Ф., 1988–90 рр.), варіаційне числення для суперпозиції функціоналів (Калайда О.Ф., 1990–95 рр.), розроблено нові методи в різних розділах обчислювальної математики (Калайда О.Ф., 1986–99 рр.).

Поняття випадкової множини узагальнено на множини довільної розмірності і розглянута геометрична міра таких випадкових множин (Радченко О.М., 1980–90 рр.).

Розроблено наближені методи розв'язування і методи регуляризації для деяких класів інтегральних рівнянь (Головач Г.П., 1986–99 рр.).

Для тензорних полів у суцільному рухомому середовищі одержано узагальнення формул Ейлера розподілу швидкостей і прискорень (Лісняк В.С., 1986–99 рр.).

Показано, що задане певними аксіомами відношення незалежності породжує ймовірнісну міру (Юрачківський А.П., 1989 р.).Розроблений загальний метод дослідження випадкових мір і мірозначних процесів (Юрачківський А.П., 1995-2003 рр.).

Доведено формулу збурення операторних півгруп і запропоновано оснований на ній спосіб наближеного обчислення функції Гріна в ряді крайових задач (Юрачківський А.П., Жугаєвич А.Я., 2003 р.).

Розвинуто теорію нетерових крайових задач для систем лінійних інтегро–диференціальних рівнянь з вирожденим ядром і матричних квазілінійних диференціальних рівнянь, отримано критерій розв’язності матричних рівнянь типу Ляпунова (Кривошия С.А., 1995–2000 рр.).

Механіка

У теоретичній реології запропоновано метод побудови реологічних рівнянь стану суспензій і розчинів полімерів, який у багатьох випадках на сьогодні єдино можливий. Запропоновано моделі дисперсних частинок, що вперше дало змогу включити до теоретичного розгляду дисперсні частинки складної геометрії та дисперсні середовища складної реології (Придатченко Ю.В., 1986–99 рр.).

Отримано реологічні рівняння стану розведених суспензій осесиметричних недеформованих зважених частинок у рідинах з внутрішнім параметром, теоретично досліджена динаміка зважених частинок таких суспензій та вплив параметрів таких суспензій на їх реологічні характеристики, встановлена можливість утворення анізотропних рідких систем з двома переважними напрямками під дією гідродинамічних сил (Придатченко Ю.В., Грязнова В.О., 1996 – 2003 рр.).

Фізика

Розроблено феноменологічну теорію побудови релаксаційних членів в рівнянні руху магнітного моменту, обумовлених обмінною, спін–спіновою та спін–ґратковою взаємодіями (Бар’яхтар В.Г., 1984–89 рр.). Побудовано теоретичний кількісний опис експериментів по дослідженню динаміки (включаючи надзвукову) доменної стінки в ортоферитах (Бар’яхтар В.Г., Іванов Б.О., 1980–85 рр.).

Створено концепцію і розроблено моделі непорогового і безінверсного гамма–лазера на основі параметричних явищ в ядерних системах, в системі надохолоджених вільних атомів і на основі твердотільних поляризованих кристалів (Висоцький В.І., 1980–91 рр.). Розроблено теорію каналювання нейтронів, гамма–квантів і інших незаряджених частинок у довершених магнітних і немагнітних кристалах (Висоцький В.І., 1980–99 рр.). Створено модель рентгенівського лазера на основі явища каналювання релятивістських позитронів у цеолітах та інших кристалах з надграткою (Висоцький В.І., 1981–95 рр.). Побудовано теорію і створено перший у світі рентгенівський гіроскоп, який працює на основі ефекту Саньяка з використанням рентгенівського випромінювання та монокристалічних рентгенівських резонаторів (Висоцький В.І., Воронцов В.І., 1983–92 рр.). Побудовано теорію процесу керування спонтанним гамма-розпадом радіоактивних і збуджених ядер і проведено успішні експерименти по зміні часу життя двох типів радіоактивних ядер (Висоцький В.І., 1983–99 рр.).

Побудовано класи магнітної симетрії доменних стінок у магнітних кристалах (Бар’яхтар В.Г., Львов В.А., 1984 р.).

Для квантових систем, що взаємодіють з термостатом і зовнішним полем, побудовано розв'язок кінетичного рівняння; розв'язок застосовано для котролювання механізмів переносу електронів і ексітонів у кристалах і квазі–одновимірних молекулярних системах за допомогою стаціонарних, періодичних і стохастичних полів (Петров Е.Г., 1986–98 рр.).

Знайдено різноманітні стабільні статичні та динамічні двовимірні локалізовані магнітні солітони (Жмудський О.О., Іванов Б.О., 1987–97 рр.); досліджено солітонний внесок до термодинамічних властивостей магнетика (Іванов Б.О., 1987–95 рр.). Описано в межах теорії Ландау фазові переходи в кубічних кристалах з трикутною спіновою структурою (Львов В.А., 1992 р.).

Теорію алгебро–геометричних скінченнозонних потенціалів застосовано до розв'язування важливих проблем фізики твердого тіла, зокрема, побудовано електронний спектр високотемпературних надпровідників (Білоколос Є.Д., 1992–93 рр.).

Побудовано вихорову феноменологію топологічного фазового переходу Березинського–Костерліца–Таулеса для легкоплощинних гейзенбергівських феромагнетиків, що перебувають у конусній фазі, і сильноанізотропних планарних феромагнетиків (Іванов Б.О., Шека Д.Д., 1992–95 рр.).

Редукції абелевих функцій, створених Вейерштрасом і Пуанкаре, застосовано для дослідження інтегровних систем класичної та квантової механіки (Білоколос Є.Д., 1995–96 рр.).

Побудовано неньютонівські рівняння для опису динаміки магнітних вихорів (Іванов Б.О., 1998 р.), розроблено феноменологічну теорію феромагнітних властивостей мартенситних сплавів (Львов В.А., 1998 р.).

Розв'язано задачу солітон–магнонного розсіювання у двовимірних ізотропних магнетиках (Іванов Б.О., Шека Д.Д., 1998–99 рр.). Передбачено існування «магнітних пухирів»для одновісного і деяких інших моделей магнетиків (Жмудський О.О., Іванов Б.О., 1990–98 рр.). Передбачено ефекти макроскопічного квантового тунелювання, зокрема, тунельна зміна топологічного заряду для одновимірних і двовимірних солітонів — кінків і вихорів (Іванов Б.О., 1995–98 рр.).

У складі наукової групи Третяка О.В. співробітники кафедри брали участь у створенні квантової теорії спін–залежної рекомбінації у напівпровідниках (Львов В.А., 1992–98 рр.).

Побудовано теорію каналювання заряджених частинок в йонних і йонно–ковалентних кристалах (Висоцький В.І., Максюта М.В., 1985–95 рр). Створено теорію і побудовано фізичну модель пасивного локатора просторового положення джерел нейтронного, рентгенівського і гамма–випромінювання на основі явища кореляції інтенсивності некогерентного ядерного випромінювання (Висоцький В.І., 1997–99 рр.). Побудовано теорію каналювання нейтральних атомів у періодичних ґратках та біля поверхні кристалів (Висоцький В.І., Максюта М.В., 1988–2000 рр.).

Створено теорію радіаційної стабільності макромолекул ДНК по відношенню до парних розривів ланцюгів ДНК при комбінованій дії різних типів іонізуючого випромінювання та вільних радикалів. Побудовано теорію механізмів радіаційного самозахисту систем ДНК, на якому базуються явища позитивної дії надмалих доз іонізуючої радіації (явище гормезису), явище радіаційного антагонізму (радіозахисна роль одного типу радіації по відношенню до дії іншого типу) та аномалії дії слабкого та інтенсивного іонізуючого випромінювання при хронічному і довготривалому опроміненні (Висоцький В.І., Пінчук В.О., 1995–2000 рр.). Побудовано теорію і проведено успішні експерименти по реалізації низькотемпературних ядерних реакцій в динамічних системах з усуненням дії кулонівського бар'єру (Висоцький В.І., 1990–2000 рр.).

Передбачено існування локальних магнонних мод на солітоні у двовимірному легковісному магнетику (Іванов Б.О., Шека Д.Д., 2000–01 рр.).

Побудована теорія, яка описує поведінку речовини в екстремальних умовах, включаючи умови кулонівського колапсу речовини і умови створення та існування надважких ядер в земній лабораторії (Висоцький В.І., 2003-04 рр.). Передбачено існування та знайдені умови утворення електрон-протонних зірок та запропонований новий механізм генерації космічних променів надвисокої енергії (Висоцький В.І., 2004-05 рр.).

Вперше досліджено особливості та характеристика нормального та аномального ефектів Доплера в області параметрів, які відповідають умові випромінювання Вавілова-Черенкова і узгоджені із законами збереження енергії та імпульсу в диспергуючому середовищі (Висоцький В.І., 2006 р.).

Побудована теорія пам'яті води та розроблено механізм її активації, які базуються на клатратній моделі її структури. Проведений комплекс експериментів по дослідженню механічних та електродинамічних властивостей активованої води, а також комплекс досліджень біологічної дії такої води підтвердили існування довготривалої пам'яті води (Висоцький В.І., 2003-06 рр.).

При кафедрі діє лабораторія «Лазерний зв’язок». Науковими керівниками лабораторії були Воронцов В.І. та Обуховський В.В. Зараз основними виконавцями тематики лабораторії є: проф. Обуховський В.В., с.н.с. Лемешко В.В. Основні напрямки діяльності лабораторії: прогнозування та дослідження нелінійних ефектів у сегнетоелектриках–напівпровідниках; дослідження ефектів самоорганізації структур, що виникають під впливом електромагнітних полів у кристалах та фотополімерах; дослідження матеріалів для запису голограм.

Основні отримані результати:

Досліджено фотоіндуковані ефекти в фоторефрактивних кристалах. Виявлено ефект нелокального фотоіндукованого доменоформування в кристалах ніобата літію. Встановлено, що процеси фотоіндукованої перебудови кристалічної структури обумовлені специфічним переносом збуджених носіїв заряду в кристалі. Встановлено, що фотомікродоменне розсіювання світла є основним джерелом поляризаційно–анізотропного фоторефрактивного розсіювання. З’ясовано природу впливу умов легування фоторефрактивних кристалів на їх оптичну анізотропію. Показано, що в процесі росту такі кристали можуть набувати особливого зарядового стану з негативно зарядженим об’ємом. Встановлено, що такий електричний стан обумовлений існуванням глибоких центрів захоплення носіїв заряду. Встановлено, що основним механізмом фоторефрактивного розсіювання світла є особлива нестійкість системи «фоторефрактивний кристал + поле світлового випромінювання» відносно стохастизації структури зміни показника заломлення середовища, що проявляється при врахуванні багатохвильових взаємодій. Запропоновано теоретичну модель запису голограм у фотоформерах — полімерних композитах із полімеризаційно–дифузійним механізмом модуляції коефіцієнтів заломлення і/або поглинання. Основну увагу приділено бінарним (двохкомпонентним) фотоформерам, що є сумішшю мономерів (або мономера і нейтральної компоненти) із різними коефіцієнтами заломлення no1 , no2. Показано важливу роль нелінійної дифузії при неоднорідній фотополімеризації таких композитів. Узагальнено закон Фіка на випадок дифузії в умовах глибоких фазових перетворень компонент суміші. Голографічна методика успішно використана для експериментального визначення таких параметрів фотополімерів як порядок обриву полімерного ланцюга, коефіцієнт дифузії та ін. У рамках моделі чотирихвильових взаємодій розглянуто автохвильову нестійкість у кристалах із кубічною нелінійністю при врахуванні поперечної неоднорідності взаємодіючих полів. Знайдено умови існування такого ефекту. Вивчено вплив фотогальванічного ефекту і дифузії носіїв заряду на спектр частот генерації.

Видавнича діяльність

Монографії

1. Бондаренко П.С. Дослідження обчислювальних алгорифмів наближеного інтегрування диференціальних рівнянь методом скінченних різниць. – К.: КДУ, 1962.
2. Бондаренко П.С. Теорія обчислювальних алгоритмів. – К.: Вища школа, 1964.
3. Головач Г.П., Калайда О.Ф. Наближені методи розв’язування операторних рівнянь. – К.: Вища школа, 1974.
4. Головач Г.П., Калайда О.Ф. Приближенные методы решения интегральных уравнений со слабой особенностью. Деп. ВИНИТИ, 1982.
5. Косевич А.М., Иванов Б.А., Ковалев А.С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. – К.: Наукова думка, 1983.–192с.
6. Петров Е.Г. Фізика переносу зарядів в біосистемах. – К.: Наукова думка, 1984.
7. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. В мире магнитных доменов. – К.: Наукова думка, 1986.–160с.
8. Baryakhtar V., Іvanov B. Modern Magnetіsm, Moscow, Progress, 1986
9. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. В мире магнитных доменов. – К.: Наукова думка, 1986
10. Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. – К.: Наукова думка, 1988.–167с.
11. Бар'яхтар В.Г., Петров Е.Г. Кінетичні явища в твердих тілах. – К.: Наукова думка, 1989.
12. Высоцкий В.И., Кузьмин Р.Н. Гамма-лазеры, Москва, изд МГУ, 1989
13. Bar’yakhtar V.G.,Chetkіn M.V., Іvanov B.A., Gadetskіі S.N. Dynamіcs of topologіcal magnetіc solіtons.Experіment and theory, Sprіnger Tracts іn Modern Physіcs.V.129, 185pp., Sprіnger-Verlag, 1994
14. Belokolos E.D., Bobenko A.І., Enolskіі V.Z., Іts A.R., Matveev V.B. Algebro-geometrіcal approach to non-lіnear іntegrable equatіons, Sprіnger Serіes іn Nonlіnear Dynamіcs, Berlіn: Sprіnger-Verlag 1994, XІІ, 320 p.
15. Висоцкий В.И., Корнилова А.А. Ядерный синтез и трансмутация изотопов в биологических системах, - М., Мир, 2003, - 302 с.
16. Vysotskii V.I., Smirnov I.V., Kornilova A.A. Introduction to the Biophysics of Activated Water, Universal Publishiers, Roca Raton, Florida, USA, 2005, 160 p.

Підручники

1. Ляшко І.І., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Калайда О.Ф. Диференціальні рівняння. – К.: В.ш., 1981
2. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Калайда А.Ф. Математический анализ. В 3 т. – К.: В.ш., 1983 (т.1), 1985 (т.2), 1987 (т.3)
3. Кривошея С.А., Перестюк М.О., Бурим В.М. Диференціальні та інтегральні рівняння. - К: Либідь, 2004

Навчальні посібники

1. Калайда О.Ф., Янішевський А.Т. Елементи програмування та обчислювальної математики (в двох частинах). – К.: Київський університет, 1972
2. Еругин Н.Н., Штокало И.З., Бондаренко П.С. и др. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. – К.: Вища школа, 1974.
3. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и задачах. В 2 т. – (1-ше видання: К.: Вища школа, 1974 (т.1), 1977 (т.2))
4. Головач Г.П., Калайда О.Ф. Метод функцій впливу розв’язування лінійних диференціальних задач. – К.: Київський університет, 1977
5. Данилов В.С., Запорожец В.В., Пугач И.П., Калайда О.Ф. Основы научных исследований по квантовой радиофизике. – К.: Київський університет, 1977
6. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по математическому анализу. В 2 т. – (1-ше видання: К.: Вища школа, 1978 (т.1), 1979 (т.2))
7. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по математическому анализу. В 2 т. – (видання друге, перероблене і доповнене: К.: Вища школа, 1984 (т.1), 1986(т.2))
8. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. – М.: Высшая школа, 1989
9. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальні рівняння у прикладах и задачах. – К.: Вища школа, 1994
10. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. В 3 т. – М.: УРСС, 1995
11. Головач Г.П., Калайда О.Ф. Збірник задач з диференціальних та інтегральних рівнянь. – К.: Техніка, 1997
12. Калайда О.Ф. Лінійні інтегральні рівняння. – К.: Київський університет, 1995
13. Калайда О.Ф. Лінійні інтегральні та інтегро–диференціальні рівняння. – К.: Київський університет, 1996
14. Калайда О.Ф. Лінійні інтегральні та інтегро–диференціальні рівняння. (навч. пос. і задачник) – К. :Київський університет, 1997
15. Боярчук А.К., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. – М.: УРСС, 1998
16. Юрачківський А.П., Грязнова В.О. Метод відокремлення змінних у задачах математичної фізики. – К.: Київський університет, 1998
17. Lyashko І.І., Boyarchuk A.K., Gaj Ya.G., Golovach G.P. Matematіca superіor (problemas, resultos). В 4 т. – М.: УРСС, 1999 (іспанською мовою)
18. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. М.: УРСС, 2000. т.1 «Анти-Демидович».
19. Калайда О.Ф. Варіаційне числення. – К.: Київський університет, 1999
20. Радченко О.М. Математичний аналіз. Ч.1 – К.: ТВіМС, 1999
21. Білоколос Є.Д., Юрачківський А.П., Шека Д.Д. Спеціальні функції в задачах математичної фізики. - К.: Київський університет, 2000
22. Жмудський О.О., Шека Д.Д. Основи електродинаміки. Частина І. - К.: Київський університет, 2000
23. Калайда О.Ф. Чисельні методи. – К.: Київський університет, 2000
24. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.А. Диференційні рівняння в задачах. - К.: Либідь, 2003.
25. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.А. Дифференциальные уравнения. Практический курс. - М.: Высшая школа, 2005
26. Юрачківький А.П., Жугаєвич А.Я. Математична фізика в прикладах і задачах. - К: ВПЦ «Київський університет», 2005