Розглянуто задачу про вібраційне збудження руху резервуара еліпсоїдальної форми, частково заповненого рідиною. Для побудови моделі використано раніше розроблений метод, що базується на використанні недекартової параметризації області, яку займає рідина,і методі допоміжної області для врахування граничних умов на стінках резервуара над незбуреною вільною поверхнею рідини, куди може потрапляти рідина при збуреному русі. Досліджено ідеальну, нестисливу рідину. Математична модель системи будується на основі варіаційного фор- мулювання задачі у вигляді принципу Гамільтона-Остроградського. Рух вільної поверхні рідини зображено у ви- гляді розкладу за формами вільних коливань. Амплітудні параметри коливань вільної поверхні рідини разом з параметрами поступального руху резервуара утворюють повну незалежну систему параметрів, для яких знай- дено розв"язувальну систему звичайних диференційних рівнянь. Побудована модель дозволяє враховувати нелі- нійні властивості системи і відповідає моделі сумісного руху рідини та резервуара, а за своєю структурою в певному сенсі подібна аналогічній моделі для випадку циліндричного резервуара. Практичну реалізацію методу виконано для вібраційного збудження руху системи в горизонтальній площині для випадків розтягненого і& стисненого еліпсоїдальних резервуарів. Аналіз динамічної поведінки системи в різних діапазонах частот збудження руху показав, що така система має властивості системи з м"яким типом нелінійності. Вихід системи на режим усталених коливань не спостеріг&ається. У більшості режимів істотно проявляється модуляція коливань віль- ної поверхні рідини. Значну увагу приділено вивченню закономірностей зміни періоду модуляції коливань. Встановлено, що через ущільнення спектра коливань рідини зі зростанням хв&ильових чисел у системі резервуар- рідина для більшості частот спостерігається одночасний істотний вплив декількох частот, що призводить до складних модуляційних обвідних ліній.
