In this paper, we consider bilevel problem: variational inequality problem over the set of solutions the equilibrium problems. To solve this problem, an iterative algorithm is proposed that combines the ideas of a two-stage proximal method and iterativeregularization. For monotone bifunctions of Lipschitz type and strongly monotone Lipschitz continuous operators, the theorem on strong convergence of sequences generated by the algorithm is proved.
Рассматривается двухуровневая задача: вариационное неравенство на множестве решений задачи о равновесии. Для решения данной задачи предложен итерационный алгоритм, сочетающий в себе идеи двухэтапного проксимального метода и итеративной регуляризации. Для монотонных бифункций липшицевого типа и сильно монотонных липшицевых операторов доказана теорема о сильной сходимости алгоритма.
Розглядається дворiвнева задача: варiацiйна нерiвнiсть на множинi розв"язкiв задачi про рiвновагу. Для розв"язання даної задачi запропоновано iтерацiйний алгоритм, що сумiщає усобi iдеї двоетапного проксимального методу та iтеративної регуляризацiї. Для монотонних бiфункцiй лiпшицевого типу та сильно монотонних лiпшицевих операторiв доведено теорему про сильну збiжнiсть алгоритму.
