Побудовано асимптотичні однофазові солітоноподібні розв"язки рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіці- єнтами і малим параметром першого степеня при старшій похідній для випадку ненульового фону. Наведено алгоритм відшукання такого асимптотичногорозв"язку і продемонстровано його застосування на прикладі рівняння Кортевега- де Фріза з конкретно заданими змінними коефіцієнтами.
Построены асимптотические однофазовые солитоноподобные решения уравнения Кортевега-де Фриза с переменными коэффи- циентами и малым параметром первой степени при старшей производной для случая ненулевого фона. Предложен алгоритм нахожде- ния такого асимптотического решения и продемонстрировано его применение на примере уравнения Кортевега-де Фриза с конкретно заданными переменными коэффициентами.
Problem on studying asymptotic one-phase soliton-like solutions to the Korteweg-de Vries equation with variable coefficients and a small parameter of the first degree at the highest derivative is considered for the case of non-zero background. There is given an algorithm of constructing the solutions for general case. The algorithm is demonstrated for the equation with some given variable coefficients.
