Для многочленів комплексної змінної, які споріднені з многочленами Чебишова, побудовано асоційовані функції, біортогональні з ними на замкнених кривих комплексної площини. Встановлено умови, за яких аналітичні функції розкладаються в ряди за розглядуваною системою многочленів. Розглянуто приклади таких розкладів. Отримано розклади в ряди деяких функцій за многочленами Чебишова другого роду та першою похідною многочленів Чебишова першого роду в комплексних областях.
Для многочленов комплексной переменной, родственных с многочленами Чебышова, построены ассоциированные функции, биортогональные с ними на замкнутых кривых комплексной плоскости. Получены условия, при которых аналитические функции представимы в виде рядов по рассматриваемой системе многочленов. Рассмотрены примеры таких разложений. Получены разложения в ряды некоторых функций по многочленам Чебышова второго рода и первым производным многочленов Чебышова первого рода в комплексных областях.
For polynomials of a complex variable that are related to the Chebyshov polynomials, associate functions biorthogonal with them on closed curves of the complex plane are constructed. The conditions of expansion of analytical functions into series by polynomials under consideration are establishe&d. The examples of such expansions are given. Expansions of some functions into the series by Chebyshov polynomials of the second genus and the first derivatives of Chebyshov polynomials of the first genus of complex variables are obtained.
