Постановка задачі про коливання і дисипативний розігрів еластомерного в"язкопружного кільця при попередньому деформуванні
Рік:
2017
Сторінок:
С. 169-172
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Розглянуто задачу про циклічне навантаження еластомерного в"язкопружного кільця при наявності попереднього деформованого стану. Досліджено випадки малих та скінченних початкових деформацій. Застосовано принцип пружних потенціалів Муні-Рівліна. Отримані визначальні рівняння є достатньо складними з точки зору розв"язання реальних задач. Ааналогічна складність спостерігається для експериментальної конкретизації параметрів моделі. Шляхом використання температурно-частотної та деформаційно-частотної аналогії, сепарабельності представлення залежності динамічних характеристик від параметрів попереднього деформованого стану, розвинуто спрощену модель циклічноої поведінки еластомерного матеріалу. На її основі сформульовано і розв"язано задачу для в"язкопружного кільця із заданими кінематичними умовами на поверхні.
The external loading to which polymer structural elements are routinely subjected has a significant influence on the dynamic characteristics of the material. The most important loading factors are the temperature, the vibrational frequency and amplitude, and the preliminary strain state. To take account of these complex relations between them, adequate model to simulate material response has to be developed. In the particular case of elastomeri&c elements, the problem of vibroprotection and damping systems should be considered as well. Preliminary deformation of vibration insulators occurs mainly due to the gravitational force acting on the object and is normally finite. The temperature inf&luence is associated both with the external thermal conditions and dissipative heating. General theory of prestrained viscoelastic media with temperature-dependent properties was applied, where the case of small and finite preliminary deformations we&re considered. Constitutive equations obtained are very complex in terms of both experimental determination of the model parameters and the solution of specific problems. Using the temperature-frequency and deformation-frequency analogies, separation& of the dependence of the dynamic characteristics from the initial deformation parameters, and nonlinear elastic potentials depending on small amount of constants (for instance, Muni-Rivlin potential), the simplicity of empirical model was achieved. &Using this model, qualitative analysis of the influence of dissipative heating and preliminary deformation on the resonant vibrations of viscoelastic bodies is performed. The problem for visoelastic ring under kinematic loading on the surface was sol&ved.
