Постановка задачі про резонансні коливання і вібророзігрів гнучких непружних пластин з врахуванням деформацій зсуву
Рік:
2017
Сторінок:
С. 75-78
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Розвивається уточнена модель зв"язаної термоелектромеханічної поведінки шаруватих елементів конструкцій, що містять п"єзоактивні шари, в якій враховуться деформації поперечного зсуву, інерція повороту і геометрична нелінійність. Сформульовано постановкузадачі про осесиметричні коливання і дисипативний розігрів тришарової круглої пластини, середній шар якої є електрично пасивним, а зовнішні шари виготовлені з п"єзоелектричного матеріалу. Розглянуто випадки як ізотропного, так і трансверсально ізотропного в"язкопружного матеріалу середнього шару. Шари-актуатори вважаються виготовленими з п"єзокераміки з однаковими властивостями і товщинною поляризацією протилежних напрямків. Виведено фізичні, геометричні рівняння та рівняня руху. Отримано розв"язувальну систему рівнянь і розроблено методику чисельного розв"язування задачі Ключові слова: резонансні коливання, дисипативний розігрів, активне демпфування, п"єзоактивний матеріал.
The problem on the forced resonant vibration and dissipative heating of layered element of structure containing both piezoelectric and electrically passive layers is under investigation. The improved problem statement taking account of both shear strain and rotatory inertia as well as geometrical nonlinearity is developed. Pa&rticular statement of the problem of axisymmetric vibration and dissipative heating of three layer circular plate is formulated. It is assumed that the core layer of the plate is composed of the electrically passive material while the outer layers ar&e manufactured from the piezoceramics. Theory of coupled thermo-electro-viscoelasticity is used to derive the problem statement in the case of monoharmonic loading. Within this theory, the concept of complex-value modulae is applied to formulate the &relations between main field characteristics. The outer layers are supposed to function as either sensors that provide information on the mechanical state of the plate or actuators to which the corresponding amplitudes and phases of the electric volt&age are supplied. It is also supposed that the piezo-active material characteristics do not depend on the temperature. Then the coupled problem is reduced to the problem of mechanics on the forced nonlinear vibrations and dissipative heating of the l&ayered plate. Complete set of complex analogs of motion equations, geometric equations and constitutive relations was used to derive the resolving system of equations. Numerical method to attack this nonlinear system of ordinary differential equation&s supplemented with necessary boundary conditions is developed.
