Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2016
Анотація:
В роботі розглядається побудова інтерполяційних тригонометричних функцій з певними властивостями гладкості; такі функції було названо тригонометричними сплайнами. Проводиться порівняння тригонометричних сплайнів з періодичними простими сплайнами. Показано, що клас тригонометричних сплайнів включає клас поліноміальних сплайнів; в той же час існують тригонометричні сплайни, які не мають поліноміальних аналогів. Результати проведених чисельних розрахунків добре узгоджуються з основними теоретичними положеннями.
The article reviewed the construction of interpolation trigonometric functions with certain properties of smoothness; these functions were called trigonometric splines. Trigonometric splines have been compared with simple periodic splines. The article has shown that trigonometric splines class includes polynomial splines class. Polynomial splines are the best linear apparatus for approximation of differentiable functions. But the principal disadvantage of polynomial splines is their component structure. All results obtained for classes of simple periodic splines are actual for classes of trigonometric splines. Interpolation trigonometric splines have some advantages compared with polynomial splines. Mentioned advantages are the constancy of &trigonometric spline algorithms for different values of element r and presenting them by single formula (uniformly convergent trigonometric row) across the whole interval [0,5 [рі]]. At the same time, there are trigonometric splines, which have no an&alogues polynomial. The results of the numerical calculations are well agreed with the basic theoretical propositions.
