Обґрунтування наближеного синтезу в розподiленiй задачi оптимального керування з цільовим функціоналом типу Немицького
Рік:
2016
Сторінок:
С. 73-78
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2016
Анотація:
Результати містять нову постановку задачі у загальній проблематиці пошуку ефективних методів керування складними нескінченновимірними системами. У роботі обґрунтовано наближене оптимальне керування у формі оберненого зв"язку (синтезу) для задачі керування тепловим процесом у мікро-неоднорідному середовищі з квадратичним нерозщеплюваним критерієм якості, ядром якого є оператор Немицького.
This work is devoted to the finding effective methods of control of complicated infinitedimensional systems, initiated in the works [1-3]. Finding control in the feedback form or synthesis plays important role here. In [4,5] it was proposed and substantiated a procedure for constructing approximate optimal synthesis for a wide class of distributed processes in micro-inhomogeneous medium, investigated earlier in [6]. In this paper, we consider the optimal control problem in the feedback form (synthesis) for a parabolic equation with fast oscillating coefficients and non-decomposable quadratic cost functional (with Nemyckii type operator). In general, to find the exact formula of optimal synthesis is not possible for such a problem, because we can not directly apply the Fourier method. But the transition to the average parameters greatly simplifies the structure o&f the problem. Assuming that the problem with the average coefficients already admits optimal synthesis form, we ground approximate optimal control in the feedback form (synthesis) for the initinal problem. We give an example of Nemyckii operator for& specific conditions in this paper.
