Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2016
Анотація:
У статті вивчаються процеси Скеллама iз замiною часу, де роль часу вiдiграє гамма субординатор. Для двох типiв таких процесiв одержано ймовiрнiснi розподiли та моменти першого i другого порядку. Розподiли виражаються в термiнах спецiальних функцiй: функцiї Райта, модифiкованої функцiї Бесселя i узагальненої функцiї Мiттаг-Леффлера.
Models of stochastic processes with random time are popular topics in the recent literature and they are used in various applied areas, such as financial mathematics, reliability, queuing theory, biological, ecological and medical research. In particular, useful models for analysis of financial data are based on the difference of two Poisson processes, so-called Skellam processes, and their generalizations by means of time-change. We study time-changed Skellam processes, where the role of time is played by Gamma subordinators. We consider time-changed Skellam processes of two types and obtain the probability distributions of these processes and moments of the first and second order. The distributions are expressed in terms of special function: the Wright function, the modified Bessel function of the first kind and the three-parameter generalized Mittag-Leffler function.
