У роботі розглянута модельна задача про коливання шарнірно закріпленої балки, що знаходиться під впливом деякого числа періодичних зосереджених сил. Метою дослідження є визначення оптимальної кількості сил та їх характеристик - місця прикладання, амплітуди і фази коливань, які забезпечують із заданою точністю найкращим чином наближення заданих форми і поточкової фази коливань балки в заданому частотному діапазоні. Після часткового аналітичного обернення, задача зведена до умовної багатоекстремальної задачі мінімізації основного функціоналу, яка не піддається аналітичному розв"язанню. У другій частині роботи, побудований її дискретний еквівалент, що формулюються у вигляді змішаної умовної задачі неопуклої мінімізації. Дискретна задача розв"язана чисельно з використанням багатофункціонального пакета PSG (Matlab Interface), наданого American Optimal Decision, USA.
In the present paper we consider a model problem of the vibrations of hinged beam under the influence of a number of periodic concentrated forces. The problem is to determine the optimal number of forces and their characteristics - the fulcrum, the amplitude and phase oscillations, which provide a given accuracy of the best approximation of a given shape and point-wise phase vibrations of& the beam in a given frequency range. After partial analytical treatment, the problem is reduced to the problem of minimizing the conditional Multiplecore functionality, not amenable to analytical solution. In the second part, a discrete equivalent i&s built which is formulated as a mixed conditional non-convex minimization problem. The discrete problem is solved numerically using a multifunctional package PSG (Matlab Interface), provided by American Optimal Decision, USA.