В роботi проведено асимптотичний аналiз проблеми великих вiдхилень для випадкової еволюцiї з незалежними приростами в схемi пуасcонової апроксимацiї з розщепленням та подвiйним укрупненням. Великi вiдхилення для випадкової еволюцiї з незалежними приростами визначаються експоненцiйним генератором для стрибкового процесу з незалежними приростами.