При условии сферической симметрии дано обобщение проблемы Вайдьи на случай, когда тензор энергии-импульса материи является суперпозицией двух тензоров энергии-импульса чистого излучения. Обсуждается физический смысл указанного тензора. Показано, что уравнения гравитационного поля сводятся к квазилинейному дифференциальному уравнению с частными производными относительно одной неизвестной функции. Найдены два точных решения этого уравнения, одно из которых соответствует метрике Вайдьи, а второе описываетновое решение уравнений Эйнштейна. Приведены аргументы в пользу существования точных решений типа расходящаяся - сходящаяся волна.