В роботі розглянуто задачі фільтрації, інтерполяції та екстраполяції для багатовимірних ланцюгів Маркова при неповних спостереженнях. Крім того розв"язана задача оптимального оцінювання функціоналів типу моменту першого попадання напівмарківського процесу в деяку підмножину станів.