Формулюється узагальнена постановка задачі стаціонарної теплопровідності з розривним розв"язком. Встановлена єдність розв"язку в класі функцій L[нижній індекс 2] (0,1), побудована однорідна різницева схема, яка рівномірно збігається до узагальненого розв"язку задачі.