У роботі розглядаються поняття нестійкості та неприпустимості ударних хвиль, що є підгрунтям класифікації відповідних ділянок ударної адіабати. Будується ієрархія всіх цих ділянок. Показано, що для однозначних ударних адіабат ділянки, де існує в"язкий профіль, є гофрувально стійкими. Умови існування в"язкого профілю узагальнено на випадок неоднозначних адіабат Гюгоніо-Тауба. Обговорено можливості розпаду ударних хвиль. Розгляд ведеться для релятивістського випадку.
