Побудовано частинні асимптотичні розв"язки диференціального рівняння [подано формулу], де h [належить] N, A(x) і B(x) - лінійні оператори, діючі в комплексному банаховому просторі, коли А[нульове] = [подано формулу], В[нульове] = [подано формулу] - фредгольмові оператори, В[нульове] має нульове власне число, якому відповідає А[нульове]-жорданів набір векторів, що містить скінчене число жорданових ланцюжків скінченої будь-якої довжини, пучок операторів (А[нульове] - [омега]В[нульове]) має власне число, якому відповідає В[нульове]-жорданів набір векторів, що містить скінчене число жорданових ланцюжків скінченої будь-якої довжини. Досліджено асимптотику отриманих розв"язків.
