В даній роботі побудована динамічна модель, що узагальнює класичну міжгалузеву модель взаємодії економіки і навколишнього середовища. Показано, що положення рівноваги для прямої та двоїстої моделей є нестійкими за Ляпуновим. Для дослідження стійкості використовується магістральний підхід, який ілюструється прикладами.