В роботі поставлена та досліджена задача максимізації мінімального власного значення класичної задачі Штурма-Ліувілля при наявності ізопериметричних обмежень на один з коефіцієнтів. Досліджені властивості мінімального власного значення як функціоналу від вказаного коефіцієнта та встановлені існування розв"язків та критерій оптимальності.