За спостереженнями за станом систем, що описуються крайовими задачами для еліптичних рівнянь знайдені мінімаксні оцінки для функціоналів від розв"язків цих крайових задач. При цьому вважається, що праві частини рівнянь, а також похибки вимірювань точно не відомі, а відомі лише множини, яким вони належать і що інформація відносно граничних умов відсутня. Встановлено, що знаходження мінімаксних оцінок зводиться до розв"язку деяких систем інтегро-диференціальних рівнянь, для яких доведена їх однозначна розв"язність.