У статті розглядається один клас нелінійних коливальних систем з розподіленими параметрами під дією малих збурюючих сил, які приводять до одночастотного режиму нестаціонарних коливань у цих системах. Для дослідження останніх розв"язується задача Коші задопомогою асимптотичних методів нелінійної механіки. У результаті для поставленої відповідним чином задачі Коші розроблено схему побудови асимптотичного розв"язку в першому та поліпшеному наближеннях.
