Нелінійна гранична задача Алексідзе для рівняння Лапласа постулює аналітичне продовження сили тяжіння в глобальних областях. Її розв"язок як потенціал простого шару на поверхні Ляпунова є послідовністю розв"язків зовнішніх граничних задач Неймана для рівняння Лапласа, якщо розв"язок не дуже ухиляється від заданого. Густина простого шару визначається з інтегрального рівняння Фредгольма. Вказані умови коректності.
Nonlinear boundary Alexidze problem postulates the analytical prolongation of global gravity. Its solution as a simple layer potential is a sequence solutions of external boundary Neumann"s problems for Laplace"s equation for the reason on solution not greatly deviated from given one. Simple layer density is defined from the Fredholm integralequation. The conditions of the corectness are demonstrated.
