Розглядається стабільна гомотопічна категорія поліедрів (скінченних клітинних комплексів). Два поліедра належать одному роду, якщо є ізоморфними їхні образи у локалізаціях стабільної гомотопічної категорії за кожним первинним числом. Доведено, що це рівносильно ізоморфізму їх букетів з фіксованим букетом сфер. Встановлено умови для того, щоб для об"єктів гомотопічної категорії виконувалось правило скорочення.
Stable homotopy category of polyhedra (finite cell complexes) is considered. Two polyhedra belong to the same genus, if their images in localizations of stable homotopy category with respect to each prime number are isomorphic. It is proved that it is equivalent to the isomorphism of their wedges with certain wedge of spheres. Some conditions are found in order that the cancellation law hold for objects of the stable homotopy category.
