Розглядається змішана крайова спектральна задача в густому періодичному з"єднанні, яке складається з деякої області та великої кількості N=О ([іпсилон у мінус першому ступені]) тонких пластин різної довжини. Досліджується асимптотична поведінка власних значень та власних функцій цієї задачі, коли [іпсилон прямує до]0, тобто коли кількість тонких пластин нескінченно зростає, а їх товщина прямує до нуля. Особлива увага приділяється поведінці власних значень і власних функцій біля граничного спектра усередненої задачі.