У статті розглянуто затухаючі коливання реологічної труби з потоком рідини. Враховано змінний по довжині додатковий натяг труби, зумовлений поздовжніми силами тертя взаємодії стінок труби і рухомої рідини. Дослідження двохвильових коливань механічної системи проведено за допомогою асимптотичного методу нелінійної механіки (КБМ). Побудована номограма для визначення частоти та ексцесів коливного процесу в залежності від швидкості руху рідини та жорсткостей трубопроводу. Визначений декремент затухання.