Розглянуто задачу про існування таких значень імпульсної дії, за яких дане диференціальне рівняння n-го порядку (n>2) з імпульсною дією у фіксовані моменти часу має pT-періодичний (p [належить] N) розв"язок, початкові умови якого збігаються з наперед визначеними величинами, що не є початковими ні для жодного T-періодичного розв"язку розглядуваного диференціального рівняння.