Для noлiнoмiaльних та аналітичних за Гато операторів отримано оцінки точності інтерполяційних формул, асимптотично точних на поліномах, та доведено збіжність пoслідoвнocтi таких iнтepпoлянтiв. Досліджено точність розв"язку інтерполяційної задачі з умовами типу Абеля-Гончарова в paзi збурених значень диференціалів Гато вищих порядків оператора та знайдено мінімальне число вузлів, перевищення якого не покращує отриману раніше оцінку точності.
Ключові слова: інтерполянт, операторний поліном, диференціал Гато, аналітичний за Гато оператор, гільбертів npocтip, точність.
We obtained an estimates of accuracy of interpolation formulas that is asymptotically accurate on polynomials arid proved a convergence of sequence of these interpellants for polynomial and analytical by Gateaux operators. We investigated an accuracy of solution of interpolation problem with Abel-Honcharov type conditions under perturbed values of higher-order Gateaux differentials of operator and found the minimal number of nodes which excess does not improve obtained estimate of accuracy.
Key Words: interpellant, operator polynomial, Gateaux differential, analytical by Gateaux operator, Hilbert space, accuracy.
