В роботі розглядаються ланцюги підмодулів головних правих і лівих модулів над напівланцюговими кільцями. Знайдені умови для гратки підмодулів головних правих та лівих модулів, за яких кільце є артиновим або нетеровим. Також наведені приклади кілець для яких ці умови не виконуються.
Ключові слова: напівланцюгове кільце, радикал Джекобсона кільця, головний правий модуль, кусково-нетерове кільце.
In this paper we consider chains of submodules of principial right and principial left modules over serial rings. The some condition for lattice submodules of principial right and principial left modules for that the ring is artinian or noetherian are found. Also we get some examples rings for that this condition are failed.
Key Words: serial ring, Jacobson radical of the ring, principial right module, piecewise-noetherian ring.
