В роботі досліджується асимптотична поведінка параметрів бернулівських випадкових величин, що з"являються у перетворенні Гоку послідовності спостережень. Асимптотика розглядається за зменшенням розмірів тих компактів, для яких обраховується значення акумуляторної функції. Власне, доводяться технічні результати, що забезпечують опис асимптотики акумуляторної функції за нескінченого зменшення розмірів множин-аргументів акумуляторної функції.